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题目列表(包括答案和解析)

有一个项数为10的实数等比数列{an},Sn(n≤0)表示该数列的前n项和.
(1)当2<k≤10时,若Sk,S10,S7成等差数列,求证ak-1,a9,a6也成等差数列;
(2)研究当k∈{3,4}时,Sk,s10,S7能否成等差数列,如果能,请求出公比;如果不能,并请说明理由.

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有以下四个命题:
①4名同学分别报名参加学校组织的数学、物理、化学三个项目的竞赛,每人限报其中的一项,不同报法的种数是43
②4名同学分3张有座足球票,每人至多分l张,而且必须分完,那么不同分法的种数是C43
③从含有98件正品,2件次品的100件产品中任意抽取3件,抽取的这3件产品中至少有l件次品的概率是
C
1
2
C
2
99
C
3
100

④在(1-x)2n+1(n∈N*)的二项展开式中,系数最大的项是第n+1项,系数最小的项是第n+2项.
其中真命题是

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有如下四个推断:
①由an=2n-1,求出S1=12S2=22S3=32,…,推断:数列{an}的前n项和Sn=n2
②由f(x)=xcosx满足f(-x)=-f(x)对?x∈R都成立,推断:f(x)=xcosx为奇函数
③由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,推断:椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的面积S=πab
④由(1+1)2>21,(2+1)2>22,(3+1)2>23,…,推断:对一切n∈N*,(n+1)2>2n
其中推理中属于归纳推理且结论正确的是
 
(将符合条件的序号都填上).

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有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,具体规则如下:

规则编号

游戏①

游戏②

游戏③

袋子球数

1个红球和1个白球

2个红球和2个白球

3个红球和2个白球

规则

取1个球,取出的球是红球则获奖

取2个球,取出的球同色则获奖

取2个球,取出的球不同色则获奖

    每个同学可选择参加两项游戏,请你选择,并说出道理.

 

  

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(理)在二项式展开式中所有的二项式系数之和为_______; 若在此展开式中任取一项, 则该项的二项式系数为奇数的概率为____. 

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同步练习册答案