（本小题满分12分）抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直。已知双曲线与抛物线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。

（本小题满分12分）

抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，且。 

(1) 求抛物线方程；

(2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）

抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，

且。

(1) 求抛物线方程；

(2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）
抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，且。 
(1) 求抛物线方程；
(2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）
抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，
且。
(1) 求抛物线方程；
(2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由.