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题目列表(包括答案和解析)

为了解某次测验成绩,在全年级随机地抽查了100名学生的成绩,得到频率分布直方图(如图),由于某种原因使部分数据丢失,但知道后5组的学生人数成等比数列,设90分以下人数为38,最大频率为b,则b的值为
0.32
0.32

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(2012•赣州模拟)某中学对某班50名学生学习习惯和数学学习成绩进行长期的调查,学习习惯和数学成绩都只分良好和一般两种情况,得到的统计数据(因某种原因造成数据缺省,现将缺省部分数据用x,y,z,m,n表示)如下表所示:
数学成绩良好 数学成绩一般 合计
学习习惯良好 20 x 25
学习习惯一般 y 21 z
合计 24 m n
(1)在该班任选一名学习习惯良好的学生,求其数学成绩也良好的概率.
(2)已知A是学习习惯良好但数学成绩一般的学生,B是学习习惯一般但数学成绩良好的学生,在学习习惯良好但数学成绩一般的学生和学习习惯一般但数学成绩良好的学生中,各选取一学生作代表,求A、B至少有一个被选中的概率.
(3)有多大的把握认为该班的学生的学习习惯与数学成绩有关系?说明理由.
参考公式:Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

临界值表:
p(Χ2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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(2012•湛江二模)通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
总计
爱好 40 20 60
不爱好 20 30 50
总计 60 50 110
由上表算得k≈7.8,因此得到的正确结论是(  )

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(本小题满分12分)
某市某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔月8号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.
请你根据以上数据,解决下列问题:
(1)引进该设备多少年后,开始盈利?
(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案:
第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
问哪种方案较为合算?并说明理由.

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(本小题满分12分)

某市某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔月8号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.

请你根据以上数据,解决下列问题:

(1)引进该设备多少年后,开始盈利?

(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案:

第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;

第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.

问哪种方案较为合算?并说明理由.

 

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