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    例1.求(1+x-2x2)5的展开式中x4项的系数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知集合A={x||1-
    x-13
    |≤2}；集合B={x|x2-2x+1-m2≤0}    的解集，若CRA是?RB的必要不充分条件；
    求：
    （Ⅰ）集合A，B；                     
    （Ⅱ）实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=
    x
    1+x
    （x＞0），设f（x）在点（n，f（n））（n∈N*）处的切线在y轴上的截距为bn，数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=f(an)(n∈    N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在数列{
    bn
    a
    2
    n
    +
    λ
    an
    }    中，仅当n=5时，
    bn
    a
    2
    n
    +
    λ
    an
    取最小值，求λ的取值范围；
    （Ⅲ）令函数g（x）=f（x）（1+x）2，数列{cn}满足：c1=
    1
    2
    ，cn+1=g（cn）（n∈N*），求证：对于一切n≥2的正整数，都满足：1＜
    1
    1+c1
    +
    1
    1+c2
    +…+
    1
    1+cn
    ＜2．

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    （2012•河西区一模）设函数f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[
    1e
    -1，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    已知向量
    a
    =（2cos
    x
    2
    ，tan（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）），
    b
    =（
    		2
    sin（
    x
    2
    +
    π
    4
    ），tan（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）），令f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求当x∈（
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ）时函数f（x）的值域；
    （2）是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f′（x）=0（其中f′（x）是f（x）的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．

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    设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[m，m+1]（m＞-1）上的最小值；
    （3）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a取值范围．

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