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    在△ABC中.分别是∠A.∠B.∠C的对边.且.则∠A等于 (A) 60° (B) 30° (C) 120° (D) 150° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，分别是A、B、C的对边，已知sinA,sinB,sinC成等比数列，且，则角A为（ ）
    A．          B．          C．          D．

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    在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c．
    （Ⅰ）若c=
    		6
    ，A=45°，a=2，求C、b；
    （Ⅱ）若sinA：sinB=
    		2
    ：1，c2=b2+
    		2
    bc，求A、B、C．

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    在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
    m
    = (
    		3
    ，-1)    ，
    n
    =（cosA，sinA），若
    m
    ⊥
    n
    ，且acosB+bcosA=csinC，则A、B的大小分别是（　　）

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    在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c．
    （1）若c=
    		6
    ，A=45°，a=2，求C、b；
    （2）若4a2=b2+c2+2bc，sin2A=sinB•sinC，试判断△ABC的形状．

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    在△ABC中，三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（c-2a）cosB+bcosC=0，2bcosA=c，则三角形的形状是（　　）

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    一、选择题

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    B

    B

    A

    B

    D

    B

    C

    C

    A

    B

    C

    A

    C

    D

    C

     

    二、填空题

    16.；17.；18等边三角形；19.3；20.①②④

    三、解答题

    21解（I）由题意及正弦定理，得  ①，

      ②，………………1分

    两式相减，得．　　…………………2分

    （II）由的面积，得，……4分

    由余弦定理，得                         　　　……………5分

    所以．　…………6分

    22 .解：（Ⅰ）      ……2分

    （Ⅱ）   

    ∴数列从第10项开始小于0                ……4分

    （Ⅲ）

    23解：（Ⅰ）由得

    即：

    ∴…………2分

    而又

    而…………4分

    （Ⅱ）利用余弦定理可解得： 

          ，∵，故有或…………7分

    24解:（I）设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

    　　所以 + 2q= ,     解得q1= , q2= 3,            …………1分

    　　当q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.

    　　当q=3时, a1= ,所以an=×=2×3n－5.         …………3分

    （II）由（I）及数列公比大于，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分

         ，

    （常数），   ．

    所以数列为首项为－4，公差为1的等差数列，……6分　　

    ．     …………7分

    25.解:(Ⅰ)  n=1时      ∴

    n=2时         ∴

    n=3时     ∴       …………2分

    (Ⅱ)∵   ∴

    两式相减得:   即

    也即

    ∵    ∴  即是首项为2,公差为4的等差数列

    ∴          …………5分

    (Ⅲ)

    ∴

       …………7分

    ∵对所有都成立   ∴  即

    故m的最小值是10       …………8分

     

     


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