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    (II)若数列的公比大于.且.求数列的前项和． 25 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}是公比大小于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （II）设cn=log2an+1，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得Tn＜
    1cmcm+1
    对于n∈N*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．

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    已知是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）若数列满足，且，求的最大值.

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    已知是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）若数列满足，且，求的最大值.

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    已知是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）若数列满足，且，求的最大

    值.

     

     

     

     

     

     

     

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    已知是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）若数列满足，且，求的最大值.

     

     

     

     

     

     

     

     

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    一、选择题

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    B

    B

    A

    B

    D

    B

    C

    C

    A

    B

    C

    A

    C

    D

    C

     

    二、填空题

    16.；17.；18等边三角形；19.3；20.①②④

    三、解答题

    21解（I）由题意及正弦定理，得  ①，

      ②，………………1分

    两式相减，得．　　…………………2分

    （II）由的面积，得，……4分

    由余弦定理，得                         　　　……………5分

    所以．　…………6分

    22 .解：（Ⅰ）      ……2分

    （Ⅱ）   

    ∴数列从第10项开始小于0                ……4分

    （Ⅲ）

    23解：（Ⅰ）由得

    即：

    ∴…………2分

    而又

    而…………4分

    （Ⅱ）利用余弦定理可解得： 

          ，∵，故有或…………7分

    24解:（I）设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

    　　所以 + 2q= ,     解得q1= , q2= 3,            …………1分

    　　当q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.

    　　当q=3时, a1= ,所以an=×=2×3n－5.         …………3分

    （II）由（I）及数列公比大于，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分

         ，

    （常数），   ．

    所以数列为首项为－4，公差为1的等差数列，……6分　　

    ．     …………7分

    25.解:(Ⅰ)  n=1时      ∴

    n=2时         ∴

    n=3时     ∴       …………2分

    (Ⅱ)∵   ∴

    两式相减得:   即

    也即

    ∵    ∴  即是首项为2,公差为4的等差数列

    ∴          …………5分

    (Ⅲ)

    ∴

       …………7分

    ∵对所有都成立   ∴  即

    故m的最小值是10       …………8分

     

     


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