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    (Ⅲ)设.是数列{bn}的前n项和.求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值. 长山中学2008级第二学期第一学段 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设Sn是数列an的前n项和，点P（an，Sn）（n∈N+，n≥1）在直线y=2x-2上．
    （Ⅰ）求数列an的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=2(1-
    1an
    )    ，数列bn的前n项和为Tn，求使Tn＞2011的n的最小值；
    （Ⅲ）设正数数列cn满足log2an+1=（cn）n+1，求数列cn中的最大项．

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    设Sn是数列{an}的前n项和，Sn≠0，a1=1，an+1+2SnSn+1=0
    （Ⅰ）求证数列{
    1
    Sn
    }是等差数列，并求{an}的通项；
    （Ⅱ）记bn=
    Sn
    2n+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    设Sn是数列{an}的前n项和，点P（an，Sn）在直线y=2x-2上（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=2(1-
    1
    an
    )    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求使Tn＞2011的n的最小值；
    （3）设数列{cn}满足cn=
    an
    n2
    ，试比较：cn与
    n
    n+1
    的大小．

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    设Sn是数列[an}的前n项和，a1=1，
    S
    2
    n
    =an(Sn-
    1
    2
    )，(n≥2)    ．
    （1）求{an}的通项；
    （2）设bn=
    Sn
    2n+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    设Sn是数列{an}的前n项和，且点（n，Sn）在函数y=x2+2x上，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知bn=2n-1，Tn=
    1
    a1．b1
    +
    1
    a2．b2
    +…+
    1
    an．bn
    ，求Tn．

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    一、选择题

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    B

    B

    A

    B

    D

    B

    C

    C

    A

    B

    C

    A

    C

    D

    C

     

    二、填空题

    16.；17.；18等边三角形；19.3；20.①②④

    三、解答题

    21解（I）由题意及正弦定理，得  ①，

      ②，………………1分

    两式相减，得．　　…………………2分

    （II）由的面积，得，……4分

    由余弦定理，得                         　　　……………5分

    所以．　…………6分

    22 .解：（Ⅰ）      ……2分

    （Ⅱ）   

    ∴数列从第10项开始小于0                ……4分

    （Ⅲ）

    23解：（Ⅰ）由得

    即：

    ∴…………2分

    而又

    而…………4分

    （Ⅱ）利用余弦定理可解得： 

          ，∵，故有或…………7分

    24解:（I）设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

    　　所以 + 2q= ,     解得q1= , q2= 3,            …………1分

    　　当q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.

    　　当q=3时, a1= ,所以an=×=2×3n－5.         …………3分

    （II）由（I）及数列公比大于，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分

         ，

    （常数），   ．

    所以数列为首项为－4，公差为1的等差数列，……6分　　

    ．     …………7分

    25.解:(Ⅰ)  n=1时      ∴

    n=2时         ∴

    n=3时     ∴       …………2分

    (Ⅱ)∵   ∴

    两式相减得:   即

    也即

    ∵    ∴  即是首项为2,公差为4的等差数列

    ∴          …………5分

    (Ⅲ)

    ∴

       …………7分

    ∵对所有都成立   ∴  即

    故m的最小值是10       …………8分

     

     


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