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设那么等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知,那么等于多少?

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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1～5  D A B D C    6～10  C A B D B     11～12  C A

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13.；     14.21 ；       15. ；      16..

三、解答题（本大题共6小题，共74分）

17.（本题满分13分）

解：(1)甲、乙两卫星各自预报一次，记“甲预报准确”为事件A，“乙预报准确”为事件B.则两卫星只有一颗卫星预报准确的概率为：

 … 4分

             = 0.8×(1 - 0.75) + (1 - 08)×0.75 = 0.35   …………6分

答：甲、乙两卫星中只有一颗卫星预报准确的概率为0.35  ………7分

(2) 甲独立预报3次，至少有2次预报准确的概率为

         …………10分

    ＝＝0.896             ………………………12分

答：甲独立预报3次，至少有2次预报准确的概率为0.896. ……… 13分

18.（本题满分13分）

解：(1)∵         …………………2分

         ＝ ＝  ……………6分

      ∴函数的最小正周期        …………………7分

       又由可得：

的单调递增区间形如：  ……9分

(2) ∵时， ，

 ∴的取值范围是              ………………11分

∴函数的最大值是3，最小值是0 

从而函数的是               …………13分

19.（本题满分12分）

解：(1) ∵   ∴由已知条件可得：，并且，

解之得：，                         ……………3分

   从而其首项和公比满足：  ………5分

   故数列的通项公式为： ……6分

(2) ∵  

     数列是等差数列，         …………………………8分

∴

       ＝

       ＝=   …………………10分

    由于，当且仅当最大时，最大.

        所以当最大时，或6        …………………………12分

20.（本题满分12分）

解：(1) ∵为奇函数    ∴  ………2分

   ∵，导函数的最小值为-12 ∴……3分

 又∵直线的斜率为，

并且的图象在点P处的切线与它垂直

∴，即    ∴       ……………6分

(2) 由第(1)小题结果可得：

                ……………9分

   令，得           ……………10分

   ∵，，

   ∴在[-1, 3]的最大值为11，最小值为-16.  ………12分

21.（本题满分12分）

解：(1) ∵函数有意义的充要条件为

         ，即是  

 ∴函数的定义域为         …………3分

∵函数有意义的充要条件为：

∴函数的定义域为     …………5分

(2)∵由题目条件知

∴，                      …………………7分

∴c的取值范围是：[－5, 5]           …………………8分

(3) 即是

    ∵是奇函数，∴   ………………9分

又∵函数的定义域为，并且是增函数

∴     ………………11分

解之得的取值范围是：=  …………12分

22.（本题满分12分）

解：(1) 设双曲线的渐近线方程为，即，

∵双曲线的渐近线与已知的圆相切，圆心到渐近线的距离等于半径

 ∴    

 ∴双曲线的渐近线的方程为：         ……………2分

又设双曲线的方程为：，则

 ∵双曲线的渐近线的方程为，且有一个焦点为

∴，          ………………4分

解之得：，故双曲线的方程是：  ……………5分

(2) 联立方程组，消去得：（*）…………6分

  ∵直线与双曲线C的左支交于两点，方程（*）两根、为负数，

∴    …………8分

又∵线段PQ的中点坐标满足

   ，   ……9分

∴直线的方程为：，

即是，

直线在轴的截距     ……………………11分

又∵时，的取值范围是：

∴直线的截距的取值范围是……12分