题目列表(包括答案和解析)
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB＝
，AF＝1，M是线段EF的中点．
(Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
(Ⅱ)求二面角A－DF－B的大小．
(Ⅲ)试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角为60°？
如图，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD是矩形，PA 
平面ABCD，PA=AD，AB=
AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
．
(I)判断EF与平面PBC的关系，并证明；
(Ⅱ)当
=l时，证明DF 平面PAC；
(Ⅲ)是否存在实数，使异面直线EF与CD所成角为60°?若存在，
试求出的值；若不存在，请说明理由．
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