如图所示，R₁=2kΩ，R₂=3kΩ，电源内阻可忽略。现用一电压表测电路路端电压，示数为6V；用这电压表测R₁两端，电压示数为2V。
（1）那么电压表内阻为多少？
（2）如用这电压表测R₂两端电压，示数是多少？

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如图所示，R₁=2kΩ，R₂=3kΩ，电源内阻可忽略，现用一电压表测得电路端电压示数为6V，用这电压表测R₁两端，其示数为2V，那么（      ）
A、R₁两端电压为2V；
B、电压表内阻是6kΩ；
C、R₂两端实际电压是3.6V；
D、用这电压表测R₂两端，示数是3V。

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如图所示，R₁＝2kΩ，R₂＝3kΩ，电源内阻可忽略，现用一电压表测电路端电压示数为6V，用这电压表测R₁两端，电压表示数为2V，那么

[　　]

A．R₁两端电压2V

B．电压表内电阻是6kΩ

C．R₂两端实际电压是3.6V

D．用这电压表测R₂两端，示数是3V

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如图所示，电源内阻不计，已知R₁=2kΩ，R₂=3kΩ，现用一个电阻为6kΩ的电压表并联在R₂的两端，电压表的读数为6V．若把它接在a、b两点间，电压表的读数为（　　）

A、12  V

B、10 V

C、8 V

D、6 V

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一、本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答得0分。

１、D 　根据重力的定义；重力的测量只能用弹簧测力计。

２、B、C、D　合力与分力是从力的作用效果相同来考虑的。

３、B、D  B加速上升处于超重状态。

4、C  V_AB=(V_A+V_B)/2，V_BC=(V_B+V_C)/2，V_AC=(V_A+V_C)/2。可求出V_AC

５、B、D    

6、A  两导线受力具有对称性。

7、B  分别对m、M进行研究，刚开始时，F₁>F_弹，F₂>F_弹，m、M速度都增加，为一加速过程，直到a＝0时，速度不再增加，但由于惯性，它们分别都要向前运动，所以速度又要减少，直到其中一个速度为0，然后反向，所以C错。B 对。

8、BCD   由R₁、R₂串联分压可求R₁、R₂两端电压分别为2.4V、3.6V，当电压表与R₁并联时R_VR₁/(R_V+R₁):R₂=2:4，解得R_V=6 kΩ，当电压表与R₂并联时，其等效电阻2 kΩ，其两端电压应为3V。

9、BD  由乙图可知质点从平衡位置的正方向运动。

10、B

二、本题共8小题，共110分。按题目要求作答。解答题应写出必要条件的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

11．（1）2.935cm　　　　　　 0.760

（2）（a）0.05mm  （b）3.125cm

12．（1）  2.6m/s   

（2） 

13．（1）R₁      

（2）电路图如右图所示

（3）E=1.47 （1.46~1.48均对）， 

r=0.83  (0.81~0.85均可以)

14、（1）极板间的电场强度E＝U/d

(2)α粒子电荷为2e，质量为4m，所受电场力F=2eE=2eU/d，α粒子在极板间运动的加速度a＝F/4m=eU/2md

（3）由d＝at²/2，得：t=         v=R/t

15、物体在地球表面时，G=mg；在卫星离地高H时，F-G^‘=ma，G^‘=mg^’

而g/g^‘=(R+H)²/R²

H=1.92x10⁴km

16、设两球之间的斥力大小是F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t。当两球相距最近时球B的速度V_B=4m/s，此时球A的速度V_A与球B的速度大小相等，V_A=V_B=4m/s

由动量守恒定律可得：m_BV_B0=m_AV_A+m_BV_B

得：V_B0=9m/s

（2）两球从开始相互作用到它们之间距离最近时，它们之间的相对位移ΔS=L-d，由功能关系可得：FΔS＝m_BV²_B0/2-(m_AV²_A/2+m_BV²_B/2)

得：F=2.25N

（3）根据动量定理，对A球有Ft=mV_A-0,t=m_AV_A/F＝32/9=3.56s

17、（2）由几何关系求出粒子在磁场中做匀速运动的半径：r²=20²+(40-r)²

又因：Bqv=mv²/r， 而E_K=mv²/2

可求得：B=8.0×10^－2T

（3）由图可知Sinθ=15/25=3/5故θ＝37⁰，粒子在磁场中做匀速圆周运动，则到P点时转过的圆心角为：φ＝θ+90⁰＝127⁰

    粒子从0点运动到P点所用的时间为：t=φT/360⁰，其中T=2Лm/Bq

 t=5.54×10^-7s

  18、（1）设棒第一次上升过程中，环的加速度为a₁，环受合力F=kmg-mg，由牛顿第二定律F=ma₁。由两式得：a₁=（k-1）g，方向竖直向上。

     （2）设以地面为零势能面，向上为正方向棒第一次落地的速度大小为v₁，由机械能守恒可得：v₁²＝2gH

设棒弹起后的加速度为a₂，由牛顿第二定律：a₂＝－（k+1）g

棒第一次弹起的最大高度为：H₁=-v₁/2a₂

得：H₁=H/(k+1)，棒运动的路程为：S=H+2H₁=(k+3)H/(k+1)

（3）设环相对棒滑动距离为L，根据能量守恒：mgH+mg(H+L)=kmgL，

摩擦力对棒及环做的总功：W=-kmgL

解得：W=-2kmgH/(k-1)