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将答案填在直线上，作图或连线．
（1）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成摆（这种摆被称为复摆），如图丁所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离

L

2

．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于

L

2

．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的中心离O点的距离显然大于

L

2

为了研究以上猜想是否正确，同时进行了下面的实验探索；
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是

 

的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用T₀表示板长为L的复摆（也称摆长为

L

2

的单摆）的周期计算值（T₀=2π

L 2g

），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：

板长L/cm	25	50	80	100	120	150
周期计算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期测量值T/S	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，复摆的等效摆长

 

L

2

（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（2）我们知道：小灯泡的电阻随通电电流的增加而非线地增大．现要测定当一个小灯泡的电阻等于已知电阻R₀时，通过它的电流强度．选用的实验器材有：
A．待测小灯泡R_L：标称值2.5V、0.3A
B．直流电源E：电动势约6V
C．滑动变阻器R′：标称值50Ω、1.5A
D．微安表 ：量程0～200μA、内阻500Ω
E．已知定值电阻：R₀=6Ω
F．三个可供选用的电阻：R₁=160Ω、R₂=3kΩ、R₃=100kΩ
G．一个单刀单掷开关S₁、一个单刀双掷开关S₂、导线若干
①如图乙，利用三个可供电阻中的一个或几个，将微安表  μA
改装成一个量程略大于2.5V的伏特表，将改装表的电路图画在图甲的方框内，此伏特表 V
的量程是

 

V（本问的结果取两位有效数字）
②现利用改装好的伏特表和选用的器材设计如图乙所示的电路，来测量通过小灯泡的电流强度，请在图丙的实物图上连线

③将滑动变阻器R′的触头置于最右端，闭合S₁．S₂先接a，测得定值电阻R₀两端的电压U₀，再改接b，测得小灯泡R_L两端的电压U_L．若U_L≠U₀，则需反复调节R′，直到S₂接a和b时，定值电阻R₀两端电压U′₀=U′_L．若测得此时伏特表的示数为1.5V，则通过小灯泡的电流强度为

 

A．

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下列说法正确的是______（不定项选择，注意：该题答案写在答题卷上．不要涂在答题卡上）
A．用打点计时器测量物体运动的加速度时，若交流电的频率稍微大于50Hz，则加速度的测量值偏小
B．在探究弹簧的伸长与受力关系的试验中，刻度尺不能固定，直接用手拿着，便于测量
C．在探究物体加速度与合外力关系，画出a-F图象时，通过计算，横坐标绳子拉力直接用将更加准确，其中M是小车的质量，m是沙和小桶的质量
D．在探究合力和分力关系时，现用两个弹簧称拉橡皮条，得到两个分力F₁、F₂的图示，再用一个弹簧称将细绳套的结点拉到同一点，得到合力的图示，将各个力的顶点连起来，观察图形就能得出合力与分力之间的关系．
E．用打点计时器测量物体运动的加速度时，可以用逐差法计算得出，也可以描出v-t图象，其斜率就是加速度．

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         （2）A₁      R₁

23 . （14 分）跳水是一项优美的水上运动，图甲是 2008 年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。如果陈若琳质量为 m ，身高为 L ，她站在离水面 H 高的跳台上，重心离跳台面的高度为 h_l ，竖直向上跃起后重心又升高了 h₂ 达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为 h₃ ，她进入水中后重心最低可到达水面下 h₄ 处，整个过程中空气阻力可忽略不计，重力加速度为 g , 求：

（l）求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；

（2）求陈若琳克服水的作用力所做的功。

解：（l）陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度h₂,设起跳速度为v₀, 则  

上升过程时间  解得：        （2分）

陈若琳从最高处自由下落到手触及水面的过程中重心下落的高度

       （2分）

设下落过程时间为t₂    则  

解得：    （2分）

总时间为   （2分）

( 2 ）设从最高点到水面下最低点的过程中，重力做的功为W_G，克服水的作用力的功为W_Z    由动能定理可得  （2分）

     ( 4 分）

24 . ( 18 分）如图，阻值不计的光滑金属导轨MN和PQ 水平放置，其最右端间距 d 为 lm ，左端MP接有阻值 r 为 4Ω 的电阻，右端NQ与半径 R 为 2m 的光滑竖直半圆形绝缘导轨平滑连接；一根阻值不计的长为 L = l . 2m ，质量 m＝0.5kg 的金属杆 ab 放在导轨的 EF 处， EF 与MP平行。在平面NQDC的左侧空间中存在竖直向下的匀强磁场 B ,平面NQDC的右侧空间中无磁场。现杆 ab 以初速度V₀ = 12m / s 向右在水平轨道上做匀减速运动，进入半圆形导轨后恰能通过最高位置 CD 并恰又落到 EF 位置； ( g 取 10m / s2 ) 求： （l）杆 ab 刚进入半圆形导轨时，对导轨的压力；

（2）EF 到QN的距离；

（3）磁感应强度 B 的大小

解： ( 1 ）设杆ab刚进入半圆形导轨时速度为V₁到达最高位置，速度为V₂，由于恰能通过最高点，则：

   得：   （2分）

杆 ab 进入半圆形导轨后，由于轨道绝缘，无感应电流，则根据机械能守恒：

    得：   （2分）

设在最低点时半圆形轨道对杆 ab 的支持力为 N

   N＝30N  （2分）

( 2 )好 ab 离开半圆形导轨后做平抛运动，设经时间 t 落到水平导轨上

      （2分）

则杆 ab 与 NQ 的水平距离 S ＝4m 故 EF 与 NQ 的水平距离为4m  （2分）

（3）设杆 ab 做匀减速运动的加速度为 a

    得：a=-5.5m/s²      （2分）

对杆刚要到达 NQ 位置处进行分析

（2分）     （2分） 

25 . ( 22 分）如图，空间XOY 的第一象限存在垂直XOY 平面向里的匀强磁场，第四象限存在平行该平面的匀强电场（图中未画出） : OMN 是一绝缘弹性材料制成的等边三角形框架，边长 L 为 4m ，OM边上的 P 处开有一个小孔，OP距离为 lm 。现有一质量 m 为 l ×10^－18kg，电量 q 为 1 ×10^－15C带电微粒（重力不计）从 Y 轴上的C点以速度 V₀ = l00 m/s平行 x 轴射入，刚好可以垂直 x 轴从P点进入框架， CO 距离为 2m 。粒子进入框架后与框架发生若干次垂直的弹性碰撞，碰撞过程中粒子的电量和速度大小均保持不变，速度方向与碰前相反，最后粒子又从P点垂直 x 轴射出，求：

（l）所加电场强度的大小；

（2）所加磁场磁感应强度大小；

（3）求在碰撞次数最少的情况下，该微粒回到 C 点的时间间隔；