题目列表(包括答案和解析)
A. B. C. D.
A.m<n B.m>n C.m≤n D.m≥n
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
D
A
A
B
B
D
C
B
B
C
13. 9 14. 15. 16.
17.解:(1)
(4分)
的最小正周期为 (5分)
的最小值为-2 (6分)
(2)的递增区间为和 (10分)
18.(1)证明:过D作DHAE于H,
平面ADE平面ABCE
DH平面ABCE DHBE
在中,由题设条件可得:AB=2,AE=BE= AEBE
BE平面ADE (6分)
(2)由(1)知,BE平面ADE,为BD和平面ADE所成的角,且BEDE
在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E为CD的中点
DE=1,BE=
在中,
故BD和平面ADE所成角的正切值为 (12分)
19.(1)记“3粒种子,至少有1粒未发芽”为事件,
由题意,种3粒种子,相当于作3次独立重复试验,
故 (4分)
(2)记“3粒A种子,至少有2粒未发芽”为事件,“3粒B种子,全部发芽”为事件,则 (6分)
由于相互独立,故 (8分)
(3) (12分)
20.解:(1)的图像关于原点对称,为奇函数
又
(4分)
(2)假设存在两点满足题设条件
而两切线垂直,则应有,矛盾,
故不存在满足题设条件的两点A,B (8分)
(3)时,,在为减函数
而时
(12分)
21.解:(1)
两式相减得:
又时,
是首项为,公比为的等比数列
(4分)
(2)
为以-1为公差的等差数列, (7分)
(3)
以上各式相加得:
当时,
当时,上式也成立, (12分)
22.(1)依抛物线定义知,点P的轨迹C,为N,F为焦点,直线为准线的抛物线
曲线C的方程为. (4分)
(2)①设M、N的方程为带入并整理得
设MN的中点为则
MN的垂直平分线方程为
点B的坐标为
故的范围是 (8分)
②易得弦长
若为直角三角形,则为等腰直角三角形,
点B的坐标为(0,10)
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