练习册

  • 练习册
  • 试题
    函数的图像关于原点对称.且时.有极值-. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）已知函数（其中，）．

    （1）求函数的最小正周期；（2）若函数的图像关于直线对称，求的值．

    查看答案和解析>>

    . （本小题满分12分）

    已知定义在R上的函数的图像关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值．

    (Ⅰ)求f(x)的解析式；

    (Ⅱ)当x∈[-1，1]时，图像上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）已知函数的定义域为R，它的图像关于原点对称，且当时，函数取极值1。（1）求的值；（2）若，求证：；（3）求证：曲线上不存在两个不同的点A、B，使过A、B两点的切线都垂直于直线AB。

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）已知函数

    若将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像恰好关于点对称，求实数的最小值；若函数在上为减函数，试求实数b的值。

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）已知函数，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像．   （Ⅰ）当时，解关于的不等式；  （Ⅱ）当，且时，总有恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    B

    D

    A

    A

    B

    B

    D

    C

    B

    B

    C

    13.    9     14.         15.               16.           

    17.解：（1）

            （4分）

    的最小正周期为                                              （5分）

    的最小值为-2                                              （6分）

    （2）的递增区间为和                                （10分）

    18.（1）证明：过D作DHAE于H,

    平面ADE平面ABCE

    DH平面ABCE    DHBE

    在中，由题设条件可得：AB=2,AE=BE=    AEBE

    BE平面ADE                                                 （6分）

    （2）由（1）知，BE平面ADE，为BD和平面ADE所成的角，且BEDE

    在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,E为CD的中点

    DE=1,BE=

    在中，

    故BD和平面ADE所成角的正切值为                         （12分）

    19.（1）记“3粒种子，至少有1粒未发芽”为事件，

    由题意，种3粒种子，相当于作3次独立重复试验，

    故                                  （4分）

    （2）记“3粒A种子，至少有2粒未发芽”为事件，“3粒B种子，全部发芽”为事件，则     （6分）

    由于相互独立，故     （8分）

    （3）                   （12分）

    20.解：（1）的图像关于原点对称，为奇函数

    又

                                              （4分）

    （2）假设存在两点满足题设条件

        

    而两切线垂直，则应有，矛盾，

    故不存在满足题设条件的两点A,B                                 （8分）

    （3）时，，在为减函数

    而时

                                   （12分）

    21.解：（1）

    两式相减得：

    又时，

    是首项为，公比为的等比数列

                                              （4分）

    （2）

    为以-1为公差的等差数列，                    （7分）

    （3）

    以上各式相加得：

    当时，

    当时，上式也成立，                          （12分）

    22.（1）依抛物线定义知，点P的轨迹C，为N，F为焦点，直线为准线的抛物线

    曲线C的方程为.                                           （4分）

    （2）①设M、N的方程为带入并整理得

          

    设MN的中点为则

    MN的垂直平分线方程为

    点B的坐标为

    故的范围是                         （8分）

    ②易得弦长

    若为直角三角形，则为等腰直角三角形，

    点B的坐标为（0，10）

     

     

     


    同步练习册答案