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    (3)若数列满足且.求数列的通项公式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．

    （1）若，，求数列的通项公式；

    （2）若，数列的前5项成等比数列，且，，求满足

    的正整数的个数．

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    已知数列的通项公式为，数列的前项和为，且满足．
    （1）求的通项公式；
    （2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的其中一项；若不存在，请说明理由．

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    已知数列的通项公式为，数列的前项和为，且满足．
    （1）求的通项公式；
    （2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的其中一项；若不存在，请说明理由．

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    已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合

    ，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．

    （1）若，，求数列的通项公式；

    （2）若，数列的前5项成等比数列，且，，求满足

    的正整数的个数．

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           已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足

    （I）求的通项公式；

    （II）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

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    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    B

    D

    A

    A

    B

    B

    D

    C

    B

    B

    C

    13.    9     14.         15.               16.           

    17.解：（1）

            （4分）

    的最小正周期为                                              （5分）

    的最小值为-2                                              （6分）

    （2）的递增区间为和                                （10分）

    18.（1）证明：过D作DHAE于H,

    平面ADE平面ABCE

    DH平面ABCE    DHBE

    在中，由题设条件可得：AB=2,AE=BE=    AEBE

    BE平面ADE                                                 （6分）

    （2）由（1）知，BE平面ADE，为BD和平面ADE所成的角，且BEDE

    在矩形ABCD中，AB=2,AD=1,E为CD的中点

    DE=1,BE=

    在中，

    故BD和平面ADE所成角的正切值为                         （12分）

    19.（1）记“3粒种子，至少有1粒未发芽”为事件，

    由题意，种3粒种子，相当于作3次独立重复试验，

    故                                  （4分）

    （2）记“3粒A种子，至少有2粒未发芽”为事件，“3粒B种子，全部发芽”为事件，则     （6分）

    由于相互独立，故     （8分）

    （3）                   （12分）

    20.解：（1）的图像关于原点对称，为奇函数

    又

                                              （4分）

    （2）假设存在两点满足题设条件

        

    而两切线垂直，则应有，矛盾，

    故不存在满足题设条件的两点A,B                                 （8分）

    （3）时，，在为减函数

    而时

                                   （12分）

    21.解：（1）

    两式相减得：

    又时，

    是首项为，公比为的等比数列

                                              （4分）

    （2）

    为以-1为公差的等差数列，                    （7分）

    （3）

    以上各式相加得：

    当时，

    当时，上式也成立，                          （12分）

    22.（1）依抛物线定义知，点P的轨迹C，为N，F为焦点，直线为准线的抛物线

    曲线C的方程为.                                           （4分）

    （2）①设M、N的方程为带入并整理得

          

    设MN的中点为则

    MN的垂直平分线方程为

    点B的坐标为

    故的范围是                         （8分）

    ②易得弦长

    若为直角三角形，则为等腰直角三角形，

    点B的坐标为（0，10）

     

     

     


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