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    已知圆.点A(2.0).动点M在圆上.则∠OMA的最大值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．w.w.w.zxxk.c.o.m         

    （I）求动点P的轨迹方程；

    （II）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，  且满足（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

     

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    已知定点A（－2，0），动点B是圆F：（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P.

       （1）求动点P的轨迹E的方程；

       （2）直线交于M，N两点，试问在曲线E位于第二象限部分上是否存在一点C，使共线（O为坐标原点）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

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    已知定点A（－2，0），动点B是圆F：（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P.

    （1）求动点P的轨迹E的方程；

    （2）直线交于M，N两点，试问在曲线E位于第二象限部分上

    是否存在一点C，使共线（O为坐标原点）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.

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    已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足．
    （I）求点G的轨迹C的方程；
    （II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

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    已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足．
    （I）求点G的轨迹C的方程；
    （II）过点（2，0）作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

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    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    D

    A

    C

    A

    C

    C

    B

    B

    B

    C

    A

    B

    13.   2      14.                15.                16.    ①②③ 

    17.解：（1）    （3分）

    由题设，即

    则当时，                             （5分）

    （2）当时，

       （8分）

    由得即或

    故m的取值范围是                     （10分）

    18.解析：（1）设表示事件“一个实验组中，服用A有效的小白鼠有只”，

    表示事件“一个实验组中，服用B有效的小白鼠有只”

    依题意有

              

               

               

               

    所有的概率为

          （6分）

    （2）的可能值为0，1，2，3且.

               

               

               

               

    的分布列为

      

    0

    1

    2

    3

    P

     

     

    数学期望                              （12分）

    19.（1）连接、，过M作，且交于点N.

    在正中，又平面平面，易证平面，

    在与中，

    易知

    即                                      （6分）

    （2）过点M作垂足为E，连接EN,由（1）知平面（三垂线定理），即为二面角的平面角，由平面，知

    在中，又

    故在中，

    故二面角的大小为         （12分）

    20.解：（1）

                                 （2分）

    当时，

    当时，此时函数递减；

    当时，此时函数递增；                   （5分）

    当时，取极小值，其极小值为0.                 （6分）

    （2）由（1）可知函数和的图像在处有公共点，

    因此若存在和的隔离直线，则该直线过这个公共点.

    设隔离直线的斜率为则直线方程为即

    由可得当时恒成立

    由得                              （8分）

    下面证明当时恒成立.

    令则

    当时，

    当时，此时函数递增；

    当时，此时函数递减；

    当时，取极大值，其极大值为0.                   （10分）

    从而即恒成立.

    函数和存在唯一的隔离直线                 （12分）

    21.（1）椭圆C：   （1分）

    直线                                                  （2分）

    由得      （3分）

    设则

    则                        （5分）

    若存在K，使M为AB的中点，M为ON的中点，

    ，

    即N点坐标为                                         （6分）

    由N点在椭圆，则

    即或舍

    故存在使                                           （8分）

    （2）

    即

    且                                                           （12分）

    22.解：（1）

    又

     （4分）

    是首项为2，公差为1的等差数列.

    （2）

                       （8分）

    （3）

                               （12分）

     

     


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