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    (2)若存在.使成立.求实数m 的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数．

    　　　 （Ⅰ）若存在，使成立，求实数m的取值范围；

    　　　 （Ⅱ）若，，求的值．

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    设数列的前项和为，对一切，点在函数的图象上.
    （1）求a1，a2，a3值，并求的表达式；
    （2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内所有项之和，并设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；w*w^w.k&s#5@u.c~o*m
    （3）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知函数．

    (Ⅰ)若存在，使mf(x0)－4＝0成立，求实数m的取值范围；

    (Ⅱ)若，，求sin2x的值．

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    已知函数．

    (Ⅰ)若存在，使mf(x0)－4＝0成立，求实数m的取值范围；

    (Ⅱ)若，，求sin2x的值．

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    已数学公式数学公式，且函数f（x）在数学公式处取得极值数学公式．
    （ I）求f（x）的解析式与单调区间；
    （ II）是否存在实数m，对任意的x1∈[-1，2]，都存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=3f（x1）成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    D

    A

    C

    A

    C

    C

    B

    B

    B

    C

    A

    B

    13.   2      14.                15.                16.    ①②③ 

    17.解：（1）    （3分）

    由题设，即

    则当时，                             （5分）

    （2）当时，

       （8分）

    由得即或

    故m的取值范围是                     （10分）

    18.解析：（1）设表示事件“一个实验组中，服用A有效的小白鼠有只”，

    表示事件“一个实验组中，服用B有效的小白鼠有只”

    依题意有

              

               

               

               

    所有的概率为

          （6分）

    （2）的可能值为0，1，2，3且.

               

               

               

               

    的分布列为

      

    0

    1

    2

    3

    P

     

     

    数学期望                              （12分）

    19.（1）连接、，过M作，且交于点N.

    在正中，又平面平面，易证平面，

    在与中，

    易知

    即                                      （6分）

    （2）过点M作垂足为E，连接EN,由（1）知平面（三垂线定理），即为二面角的平面角，由平面，知

    在中，又

    故在中，

    故二面角的大小为         （12分）

    20.解：（1）

                                 （2分）

    当时，

    当时，此时函数递减；

    当时，此时函数递增；                   （5分）

    当时，取极小值，其极小值为0.                 （6分）

    （2）由（1）可知函数和的图像在处有公共点，

    因此若存在和的隔离直线，则该直线过这个公共点.

    设隔离直线的斜率为则直线方程为即

    由可得当时恒成立

    由得                              （8分）

    下面证明当时恒成立.

    令则

    当时，

    当时，此时函数递增；

    当时，此时函数递减；

    当时，取极大值，其极大值为0.                   （10分）

    从而即恒成立.

    函数和存在唯一的隔离直线                 （12分）

    21.（1）椭圆C：   （1分）

    直线                                                  （2分）

    由得      （3分）

    设则

    则                        （5分）

    若存在K，使M为AB的中点，M为ON的中点，

    ，

    即N点坐标为                                         （6分）

    由N点在椭圆，则

    即或舍

    故存在使                                           （8分）

    （2）

    即

    且                                                           （12分）

    22.解：（1）

    又

     （4分）

    是首项为2，公差为1的等差数列.

    （2）

                       （8分）

    （3）

                               （12分）

     

     


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