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    故所求椭圆方程为.--------------------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，其右焦点F是圆（x-1）2+y2=1的圆心．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过所求椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M（0，m），N（0，n）两点，当|m-n|=2
    		2
    -1
    时，求此时点P的坐标．

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    如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且
    AC
    •
    BC
    =0    ，|BC|=2|AC|．
    （I）建立适当的坐标系，求椭圆方程；
    （II）如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，证明：存在实数λ，使
    PQ
    =λ
    AB
    ．

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    已知椭圆C的中心为坐标原点O，一个长轴端点为（0，2），短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
    AP
    =2
    PB
    ．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）求m的取值范围．

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    在直线l：x+y-4=0上任取一点M，过点M且以双曲线x2-
    y23
    =1    的焦点为焦点作椭圆．
    （1）M点在何处时，所求椭圆长轴最短； 
    （2）求长轴最短时的椭圆方程．

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    精英家教网如图所示，在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    中，A为椭圆左顶点，B为椭圆上顶点，F为椭圆右焦点．
    （I）若△ABF为等腰三角形，且BF=2，求椭圆方程；
    （II）若△ABF为钝角三角形，求椭圆离心率的取值范围．

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