已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P(

3

，

1

2

)，离心率是

3

2

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|=2|EB|，求直线l的方程．

椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）离心率为

3

2

，且过P（

6

，

2

2

）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知直线l过点M（-

1

2

，0），且与开口朝上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直  线l与椭圆E交于A，B两点，与y轴交与D点，若

AB

=λ

AN

，

BD

=μ

BN

，且λ+μ=

5

2

，求抛物线C的标准方程．

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为

1

2

，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若过点P（0，m）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且

AP

=3

PB

，求实数m的取值范围．

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P(

3

，

1

2

)，离心率是

3

2

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|=2|EB|，求直线l的方程．