题目列表(包括答案和解析)
求曲线及直线,所围成的平面图形的面积.
【解析】本试题主要是考查了定积分的运用。
解:做出曲线xy=1及直线y=x,y=3的草图,则所求面积为阴影部分的面积
解方程组 得直线y=x与曲线xy=1的交点坐标为(1,1)
同理得:直线y=x与曲线y=3的交点坐标为(3,3)
直线y=3与曲线xy=1的交点坐标为(,3)………………3分
因此,所求图形的面积为
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm), 将所得数据分组,得到如下频率分布表:
分组 |
频数 |
频率 |
[-3, -2) |
|
0.10 |
[-2, -1) |
8 |
|
(1,2] |
|
0.50 |
(2,3] |
10 |
|
(3,4] |
|
|
合计 |
50 |
1.00 |
(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;
(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;
(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
【解析】(Ⅰ)
分组 |
频数 |
频率 |
[-3, -2) |
5 |
0.10 |
[-2, -1) |
8 |
0.16 |
(1,2] |
25 |
0.50 |
(2,3] |
10 |
0.2 |
(3,4] |
2 |
0.04 |
合计 |
50 |
1.00 |
(Ⅱ)根据频率分布表可知,落在区间(1,3]内频数为35,故所求概率为0.7.
(Ⅲ)由题可知不合格的概率为0.01,故可求得这批产品总共有2000,故合格的产品有1980件。
两个盒内分别盛着写有0,1,2,3,4,5六个数字的六张卡片,若从每盒中各取一张,求所取两数之和等于6的概率,现有甲、乙两人分别给出的一种解法:
甲的解法:因为两数之和可有0,1,2,…,10共11种不同的结果,所以所求概率为.
乙的解法:从每盒中各取一张卡片,共有36种取法,其中和为6的情况有5种:(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)因此所求概率为.
试问哪一种解法正确?为什么?
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com