练习册

  • 练习册
  • 试题
    的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，两焦点F1，F2之间的距离为2，椭圆上第一象限内的点P满足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1．
    (1)求椭圆C的标准方程；
    (2)若椭圆C的右顶点为A，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M，N，且满足AM⊥AN．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，两焦点F1，F2之间的距离为2，椭圆上第一象限内的点P满足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1．
    (1)求椭圆C的标准方程；
    (2)若椭圆C的右顶点为A，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M，N，且满足AM⊥AN．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．

    查看答案和解析>>

     椭圆C的中心为原点， 右焦点F（，0）， 以短轴的两端点及F为顶点的三角形恰为等边三角形. 

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）过椭圆C内的一点P（0，）作直线l交椭圆C于M、 N，求MN中点Q的轨迹方程；

    （3）在（2）条件下，求△OMN的面积最大值. 

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，
    		3
    )    ，点F2在线段PF1的中垂线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    已知椭圆C的焦点为F1(-2
    		2
    ，0)，F2(2
    		2
    ，0)    ，且过点A（3，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线y=x+2交椭圆C于M，N两点，求线段MN的中点P坐标．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案