（13分）设直线与椭圆相交于、两个不同的点，与轴相交于点。

（1）证明：；

（2）若是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程。

设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F.

   （I）证明：

   （II）若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程.

（文科）设直线与椭圆相交于A、B两个不

同的点，与x轴相交于点F.

（I）证明：

（II）若F是椭圆的一个焦点，且，求椭圆的方程。

已知椭圆：,动直线与椭圆相交于两点，且°（其中坐标原点）.

（Ⅰ）若椭圆过点，且右焦点与短轴两端点围成等边三角形．

（ⅰ）求椭圆的方程；

（ⅱ）求点到直线的距离．

（Ⅱ）探究是否存在定圆与直线总相切？若存在写出定圆方程（不必写过程），若不存在，说明理由.