同理可推, ∴ 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某同学回答“用数学归纳法证明<n+1(n∈N)”的过程如下:

证明:(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有<k+1,那么当n=k+1时,=(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由(1)(2)可知对于n∈N,命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于(    )

A.当n=1时,验证过程不具体

B.归纳假设的写法不正确

C.从k到k+1的推理不严密

D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设

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某同学回答“用数学归纳法证明<n+1(n∈N)”的过程如下:

证明:(1)当n=1时,显然命题是正确的;(2)假设n=k时有<k+1,那么当n=k+1时,(k+1)+1,所以当n=k+1时命题是正确的,由(1)、(2)可知对于(n∈N),命题都是正确的.以上证法是错误的,错误在于(    )

A.当n=1时,验证过程不具体

B.归纳假设的写法不正确

C.从k到k+1的推理不严密

D.从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设

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某同学用数学归纳法证明1+2+的过程如下:

证明:(1)当n=1时,左边=1,右边=-1=1,等式成立.

(2)假设当n=k时,等式成立,就是1+2+.那么

1+2+.这就是说,当n=k+1时等式也成立.根据(1)和(2),可知对任何n∈N*,等式都成立.这个证明是错的,错的

[  ]

A.当n=1时,验证命题过程不具体

B.归纳假设写法不准确

C.当n=k+1时命题成立推理不严密

D.从“k”到“k+1”的推理过程没有使用归纳假设

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学习合情推理后,甲、乙两位同学各举一个例子.
甲:由“若三角形周长为l,面积为S,则其内切圆半径r=
2S
l
”类比可得“若三棱锥表面积为S,体积为V,则其内切球半径r=
3V
S
”;
乙:由“若直角三角形两直角边长分别为a、b,则其外接圆半径r=
a2+b2
2
”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直,侧棱长分别为a、b、c,则其外接球半径r=
a2+b2+c2
3
”.
这两位同学类比得出的结论正确的是
 

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学习合情推理后,甲、乙两位同学各举了一个例子,甲:由“若三角形周长为l,面积为S,则其内切圆半径r=
2S
l
”类比可得“若三棱锥表面积为S,体积为V,则其内切球半径r=
3V
S
”;乙:由“若直角三角形两直角边长分别为a,b,则其外接圆半径r=
a2+b2
2
”;类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直,侧棱长分别为a、b、c,则其外接球半径r=
a2+b2+c2
3
”.这两位同学类比得出的结论(  )
A、两人都对B、甲错、乙对
C、甲对、乙错D、两人都错

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