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    故所求的直线的方程为,-------------9分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    【解析】本小题考查直线方程的求法。画草图，由对称性可猜想。

    事实上，由截距式可得直线，直线，两式相减得，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求的直线OF的方程。

    答案。

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    求圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2,－1)，与直线x＋y＝1相切的圆的方程.

    【解析】利用圆心和半径表示圆的方程，首先

    设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

    和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)  

    ∴r＝＝,

    故所求圆的方程为：＋＝2

    解：法一：

    设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3，  ………4分

    和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)             ……………………8分

    ∴r＝＝,                 ………………………10分

    故所求圆的方程为：＋＝2                   ………………………12分

    法二：由条件设所求圆的方程为：＋＝ 

     ,          ………………………6分

    解得a＝1,b＝－2, ＝2                     ………………………10分

    所求圆的方程为：＋＝2             ………………………12分

    其它方法相应给分

     

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    （2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线C2：9x2-
    9y2
    8
    =1    有相同的焦点F1、F2，M是椭圆C1与双曲线C2的公共点，且△MF1F2的周长为6，求椭圆C1的方程；
    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
    （2）如图，已知“盾圆D”的方程为y2=
    4x            (0≤x≤3)
    -12(x-4)  (3＜x≤4)
    ．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d1，M到直线l：x=3的距离为d2，求证：d1+d2为定值； 
    （3）由抛物线弧E1：y2=4x（0≤x≤
    2
    3
    ）与第（1）小题椭圆弧E2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （
    2
    3
    ≤x≤a    ）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
    r1
    r2
    的取值范围．

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    已知双曲线C的方程为
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．
    （I）求m的值；
    （II）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于P1，P2，且点P分有向线段
    P1P2
    所成的比为λ（λ＞0）．当λ∈[
    3
    4
    ，
    3
    2
    ]    时，求|
    OP1
    ||
    OP2
    |（O为坐标原点）的最大值和最小值．

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    如图，已知抛物线的方程为x2=2px（p＞0，为常数），过点M（0，m）且倾斜角为θ(0＜θ＜
    π
    2
    )    的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且x1x2=-p2
    （1）求m的值
    （2）若点M分AB所成的比为λ=
    1
    2
    ，求直线AB的方程．

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