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    ∴∠PAB为钝角时点A的坐标的取值范围为-----12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    21．抛物线C的方程为，过抛物线C上一点P(x0,y0)(x 0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点(P,A,B三点互不相同)，且满足.

    （Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；

    （Ⅱ）设直线AB上一点M，满足，证明线段PM的中点在y轴上；

    （Ⅲ）当=1时，若点P的坐标为（1，－1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.

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    抛物线C的方程为y=ax2(a＜0),过抛物线C上一点P(x0,y0)(x0≠0)作斜率为k1、k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点(P、A、B三点互不相同),且满足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1).

    (1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;

    (2)设直线AB上一点M,满足,证明线段PM的中点在y轴上;

    (3)当λ=1时,若点P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围.

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    抛物线C的方程为y=ax2(a＜0),过抛物线C上一点P(x0,y0)(x0≠0)作斜率分别为k1、k2的两条直线交抛物线C于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点(P、A、B三点互不相同),且满足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1).

    (1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;

    (2)设直线AB上一点M满足=λ,证明线段PM的中点在y轴上;

    (3)当λ=1时,若点P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围.

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    （05年天津卷）（14分）

    抛物线C的方程为，过抛物线C上一点  ()作斜率为的两条直线分别交抛物线C于，两点（P、A、B三点互不相同），且满足（≠0且）。

    （Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程

    （Ⅱ）设直线AB上一点M，满足，证明线段PM的中点在y轴上

    （Ⅲ）当时，若点P的坐标为（1，1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围。

     

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    抛物线C的方程为y=ax2（a＜0），过抛物线C上一点P（x0，y0）（x0≠0）作斜率为k1，k2的两条直线分别交抛物线C于A（x1，y1）B（x2，y2）两点（P，A，B三点互不相同），且满足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠-1）．
    （Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
    （Ⅱ）设直线AB上一点M，满足
    BM
    =λ
    MA
    ，证明线段PM的中点在y轴上；
    （Ⅲ）当λ=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围．

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