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    (II)在x轴上是否存在一点.使得过点P的直线l交抛物线于D.E两点.并以线段DE为直径的圆都过原点.若存在.请求出m的值及圆心M的轨迹方程,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知曲线C上任意一点到直线x=
    3
    		2
    2
    的距离与它到点(
    		2
    ，0)    的距离之比是
    		6
    2
    ．   
    （I）求曲线C的方程；
    （II）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为
    m
    =(1，k)(k≠0)    的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
    BM
    |=|
    BN
    |    ，且
    BM
    与
    BN
    夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为F1、F2。点P为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点。
    （I）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2。
    （i）证明：；
    （ii）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。

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            已知椭圆C的中心在的点，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，的面积为4，的周长为

       （I）求椭圆C的方程；

       （II）设点Q的从标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。

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    如图，过圆x2+y2=4与x轴的两个交点A、B作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD与C、D两点，设AD、BC的交点为R．
    （I）求动点R的轨迹E的方程；
    （II）设E的上顶点为M，直线l交曲线E于P、Q两点，问：是否存在这样的直线l，使点G（1，0）恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为2
    		3
    ，离心率为
    		3
    3
    ，经过其左焦点F1的直线l交椭圆C于P、Q两点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）在x轴上是否存在一点M，使得
    MP
    •
    MQ
    恒为常数？若存在，求出M点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．

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