依题意可设椭圆方程为 .则右焦点F()由题设 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,,…,,…是曲线上的点,,…,,…是轴正半轴上的点,且,…,,… 均为斜边在轴上的等腰直角三角形(为坐标原点).

(1)写出之间的等量关系,以及之间的等量关系;

(2)求证:);

(3)设,对所有恒成立,求实数的取值范围.

【解析】第一问利用有得到

第二问证明:①当时,可求得,命题成立;②假设当时,命题成立,即有则当时,由归纳假设及

第三问 

.………………………2分

因为函数在区间上单调递增,所以当时,最大为,即

解:(1)依题意,有,………………4分

(2)证明:①当时,可求得,命题成立; ……………2分

②假设当时,命题成立,即有,……………………1分

则当时,由归纳假设及

解得不合题意,舍去)

即当时,命题成立.  …………………………………………4分

综上所述,对所有.    ……………………………1分

(3) 

.………………………2分

因为函数在区间上单调递增,所以当时,最大为,即

.……………2分

由题意,有. 所以,

 

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(2012•甘肃一模)(文科)某中学高一年级美术学科开设书法、绘画、雕塑三门校本选修课,学生可选也可不选,学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修书法的概率为0.08,只选修书法和绘画的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88.
(1)依题意分别计算该学生选修书法、绘画、雕塑三门校本选修课的概率;
(2)用a表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积,记“f(x)=x2+ax为R上的偶函数”为事件A,求事件A发生的概率.

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(2012•甘肃一模)(理科)某中学高一年级美术学科开设书法、绘画、雕塑三门校本选修课,学生可选也可不选,学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修书法的概率为0.08,只选修书法和绘画的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88.
(1)依题意分别计算该学生选修书法、绘画、雕塑三门校本选修课的概率;
(2)用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

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(文科)某中学高一年级美术学科开设书法、绘画、雕塑三门校本选修课,学生可选也可不选,学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修书法的概率为0.08,只选修书法和绘画的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88.
(1)依题意分别计算该学生选修书法、绘画、雕塑三门校本选修课的概率;
(2)用a表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积,记“f(x)=x2+ax为R上的偶函数”为事件A,求事件A发生的概率.

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(理科)某中学高一年级美术学科开设书法、绘画、雕塑三门校本选修课,学生可选也可不选,学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修书法的概率为0.08,只选修书法和绘画的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88.
(1)依题意分别计算该学生选修书法、绘画、雕塑三门校本选修课的概率;
(2)用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

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