已知椭圆Γ的方程为（a>b>0），A（0，b） 、B（0，-b）和 Q（a，0）为Γ的三个顶点。
（Ⅰ）若点M满足，求点M的坐标；
（Ⅱ）设直线l₁：y=k₁x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l₂：y=k₂x于点E。若k₁·k₂=-，证明：E为CD的中点；
（Ⅲ）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P₁、P₂满足？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1）。若椭圆Γ上的点P₁、P₂满足，求点P₁、P₂的坐标。

已知椭圆Γ的方程为（a>b>0），A（0，b），B（0，-b）和 Q（a，0）为Γ的三个顶点。
（1）若点M满足，求点M的坐标；
（2）设直线l₁：y=k₁x+p交椭圆Γ于C，D两点，交直线l₂：y=k₂x于点E，若，证明：E为CD的中点；
（3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P₁，P₂满足？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1）。若椭圆Γ上的点P₁，P₂满足，求点P₁，P₂的坐标。

已知曲线C：y=x²与直线l：x-y+2=0交于两点A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B。记曲线C在点A和点B之间那一段L与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D。设点P（s，t）是L上的任一点，且点P与点A和点B均不重合，
（1）若点Q是线段AB的中点，试求线段PQ的中点M的轨迹方程；
（2）若曲线G：x²-2ax+y²-4y+a²+=0与点D有公共点，试求a的最小值。

如图，P是抛物线C：y=x²上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q，
（Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的取值范围。

如图，P是抛物线C：y=x²上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q，
（Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的取值范围。