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题目列表(包括答案和解析)

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答案:C

【命题立意】:本题考查复数的除法运算,分子、分母需要同乘以分母的共轭复数,把分母变为实数,将除法转变为乘法进行运算.

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深夜,一辆出租车牵涉到一起交通事故中,该市有红色与绿色两种颜色的出租车2000辆,其中绿色出租车和红色出租车分别占整个城市的85%和15%,根据现场目击者说:事故现场的出租车是红色的.有关部门对证人的辨别能力作了测试,测得他辨认的正确率为80%,于是警察就认定红色出租车有较大的肇事嫌疑.
(1)根据现场目击者的说法,填写下列的信息表,并求红色出租车肇事的概率;
证人所说的颜色(正确率80%)
真实颜色 绿色(辆) 红色(辆) 合计
绿色(85%) 1700
红色(15%) 300
合计(辆) 2000
(2)试问:肇事的认定对红色出租车公平吗?请说明理由.

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如图,A处建有一个补给站,在A正西120海里处有一个港口B,一艘科考船从B出发,沿北偏东30°的方向,以20海里/小时的速度驶离港口.同时一艘为科考船运送补给的快艇从A出发,沿北偏西30°的方向,以60海里/小时的速度行驶,1小时后补给船行驶至C处,发生故障停留了1小时.快艇为在最短时间内将补给送到科考船,在C处调整航向后继续以60海里/小时的速度直线行驶,恰好与科考船在D处相遇,求相遇时科考船共行驶了多少小时.

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深夜,一辆出租车被牵涉进一起交通事故,该市有两家出租车公司——红色出租车公司和蓝色出租车公司,其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85%和15%。据现场目击证人说,事故现场的出租车是红色,并对证人的辨别能力作了测试,测得他辨认的正确率为80%,于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑. 请问警察的认定对红色出租车公平吗?试说明理由.

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如图,四棱锥S—ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的三等分点,SE=2EB

(Ⅰ)证明:平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小                .

 

【解析】本试题主要考查了立体几何中的运用。

(1)证明:因为SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的三等分点,SE=2EB   所以ED⊥BS,DE⊥EC,所以ED⊥平面SBC.,因此可知得到平面EDC⊥平面SBC.

(Ⅱ)由SA2= SD2+AD2 = 5 ,AB=1,SE=2EB,AB⊥SA,知

AE2= (1 /3 SA)2+(2/ 3 AB)2 =1,又AD=1.

故△ADE为等腰三角形.

取ED中点F,连接AF,则AF⊥DE,AF2= AD2-DF2 =

连接FG,则FG∥EC,FG⊥DE.

所以,∠AFG是二面角A-DE-C的平面角.

连接AG,AG= 2 ,FG2= DG2-DF2 =

cos∠AFG=(AF2+FG2-AG2 )/2⋅AF⋅FG =-1 /2 ,

所以,二面角A-DE-C的大小为120°

 

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