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    题目列表(包括答案和解析)

    把函数的图象按向量平移得到函数的图象．　

    (1)求函数的解析式； (2)若，证明：.

    【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中，利用设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入　，便可以得到结论。第二问中，令，然后求导，利用最小值大于零得到。

    (1)解：设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

    (2) 证明：令，……6分

    则……8分

    ,∴,∴在上单调递增．……10分

    故，即

     

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    已知平面直角坐标系中的点A（-1，0），B（3，2），求直线AB的方程的一个算法如下，请将其补充完整。
    第一步，根据题意设直线AB的方程为y=kx+b
    第二步，将A（-1，0），B（3，2）代入第一步所设的方程，得到-k+b=0①；3k+b=2②，
    第三步，（    ）
    第四步，把第三步所得结果代入第一步所设的方程，得到
    第五步，将第四步所得结果整理，得到方程x-2y+1=0。

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    阅读下面材料：
    根据两角和与差的正弦公式，有
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
    由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
    α+β=A，α-β=B 有α=
    A+B
    2
    ，β=
    A-B
    2

    代入③得 sinA+cosB=2sin
    A+B
    2
    cos
    A-B
    2
    ．
    （1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2
    ；
    （2）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用阅读材料及（1）中的结论试判断△ABC的形状．

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    阅读下面材料：

    根据两角和与差的正弦公式，有

    ------①

    ------②

    由①+② 得------③

    令 有

    代入③得 .

     (1) 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:

    ;

     (2)若的三个内角满足,直接利用阅读材料及(1)中的结论试判断的形状.

     

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    对于解方程x2－2x－3＝0的下列步骤：

    ①设f(x)＝x2－2x－3

    ②计算方程的判别式Δ＝22＋4×3＝16>0

    ③作f(x)的图象

    ④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式

    x＝，得x1＝3，x2＝－1.

    其中可作为解方程的算法的有效步骤为(　　)

    A．①②                            B．②③

    C．②④                D．③④

     

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