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    (2)因为点R在直线m上的射影S满足所以PS⊥QS.即△PSQ是直角三角形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ．
    （1）若圆（x-2）2+（y-1）2=
    20
    3
    与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆的方程；
    （2）设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60°．求
    |MF|
    |NF|
    的值．
    （3）在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、F2，点R在直线l：x-
    		3
    y+8=0上．当∠F1RF2取最大值时，求
    |RF1|
    |RF2|
    的值．

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    已知点A（-1，0）、B（1，0），△ABC的周长为2+2
    		2
    ．记动点C的轨迹为曲线W．
    （1）直接写出W的方程（不写过程）；
    （2）经过点（0，
    		2
    ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    QO
    与向量(-
    		2
    ，1)    共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
    （3）设W的左右焦点分别为F1、F2，点R在直线l：x-
    		3
    y+8=0上．当∠F1RF2取最大值时，求
    |RF1|
    |RF2|
    的值．

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    精英家教网已知定点F（0，1）和直线l1：y=-1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C．
    （1）求动点C的轨迹方程；
    （2）过点F在直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求
    RP
    •
    RQ
    的最小值．

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    曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，已知它的右准线方程为l：x=
    1
    2
    ，一条渐近线方程是y=
    		3
    x    ，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）当点P在曲线C上运动时，求点R到y轴距离的最小值；
    （3）若在直线l的左侧能作出直线m：x=a，使点R在直线m上的射影S满足
    PS
    •
    QS
    =0．当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围．

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    （08年龙岩一中冲刺文）（分）已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，右准线为一条渐近线的方程是过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.

       （1）求双曲线C的方程；

       （2）若A、B分别是双曲C上两条渐近线上的动点，且2|AB|=|F1F2|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。

       （3）若在双曲线右准线L的左侧能作出直线m:x=a，使点R在直线m上的射影S满足，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.

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