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    综上.直线PQ与x轴垂直时.△PF1Q的面积最大.且最大面积为3. 设△PF1Q内切圆半径为r.则 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，A，B是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，若椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，且右准线l的方程为x=4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交直线MB于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求出R点的坐标．

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    如图，A，B是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右顶点，椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，右准线l的方程为x=4．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）设M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM交l于点P，以MP为直径的圆记为⊙k．
    （i）若M恰好是椭圆C的上顶点，求⊙k截直线PB所得的弦长；
    （ii）设⊙k与直线MB交于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求该定点的坐标．

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    精英家教网设P（x1，y1），Q（x2，y2） 是抛物线C：y2=2px（p＞0）上相异两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0    ，直线PQ 与x 轴相交于E．
    （Ⅰ）若P，Q 到x 轴的距离的积为4，求p的值；
    （Ⅱ）若p为已知常数，在x 轴上，是否存在异于E 的一点F，使得直线PF 与抛物线的另一交点为R，而直线RQ 与x 轴相交于T，且有
    TR
    =3
    TQ
    ，若存在，求出F 点的坐标（用p 表示），若不存在，说明理由．

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    设P（x1，y1），Q（x2，y2） 是抛物线C：y2=2px（p＞0）上相异两点，且，直线PQ 与x 轴相交于E．
    （Ⅰ）若P，Q 到x 轴的距离的积为4，求p的值；
    （Ⅱ）若p为已知常数，在x 轴上，是否存在异于E 的一点F，使得直线PF 与抛物线的另一交点为R，而直线RQ 与x 轴相交于T，且有，若存在，求出F 点的坐标（用p 表示），若不存在，说明理由．

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    如图，A，B是椭圆的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，若椭圆C的离心率为，且右准线l的方程为x=4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交直线MB于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求出R点的坐标．

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