如图，抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的焦点为F，椭圆C₂：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率e=

3

2

，C₁与C₂在第一象限的交点为P（

3

，

1

2

）
（1）求抛物线C₁及椭圆C₂的方程；
（2）已知直线l：y=kx+t（k≠0，t＞0）与椭圆C₂交于不同两点A、B，点M满足

AM

+

BM

=

0

，直线FM的斜率为k₁，试证明k•k₁＞

-1

4

．

如图，抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的焦点为F，椭圆C₂：（a＞b＞0）的离心率e=，C₁与C₂在第一象限的交点为P（）
（1）求抛物线C₁及椭圆C₂的方程；
（2）已知直线l：y=kx+t（k≠0，t＞0）与椭圆C₂交于不同两点A、B，点M满足，直线FM的斜率为k₁，试证明k•k₁＞．

已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是k₁，k₂，且k₁•k₂=-．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足k_BM•k_BN=-，求证：直线l过原点．