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    (2)连接MB.MQ.设由点M.P.Q在一直线上.得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a2上的射影依次为点D，K，E，
    （1）已知抛物线x2=4
    		3
    y    的焦点为椭圆C的上顶点．
    ①求椭圆C的方程；
    ②若直线L交y轴于点M，且
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，当m变化时，求λ1+λ2的值；
    （2）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由．

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    在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知|
    OP
    |    ：|
    PA
    |    =1：2，|
    OQ
    |    ：|
    QB
    |    =3：2，连接AQ、BP，设它们交于点R，若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （Ⅰ）用
    a
    与
    b
    表示
    OR
    ；
    （Ⅱ）过R作RH⊥AB，垂足为H，若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    ，求
    |
    BH|
    |
    BA|
    的范围．

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    选修4-1：几何证明选讲
    如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G．
    （1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
    （2）连接FG，设α=45°，AB=4
    		2
    ，AF=3，求FG长．

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    如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a2上的射影依次为点D，K，E．
    （1）若抛物线x2=4
    		3
    y的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
    （2）连接AE，BD，证明：当m变化时，直线AE、BD相交于一定点．

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    已知直角坐标平面内的动点M满足：|MA|2-|MB|2=4（|MB|-1），其中A（0，-1），B（0，1）．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过N（-2，1）作两条直线交（Ⅰ）中轨迹C于P，Q，并且都与“以A为圆心，r为半径的动圆”相切，求证：直线PQ经过定点．

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