设点P为平面直角坐标系xOy中的一个动点.点P到定点M(.0)的距离比点P到y轴的距离大.(Ⅰ)求点P的轨迹方程: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知直线y=kx(k>0)与函数y=|sinx|的图象在[0,2π]上恰好有三个交点,从左到右依次记为O,B,C,设点C的横坐标为x0,则
x0
0
|sinx|dx
=(  )

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精英家教网中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q≤80时,为“酒后驾车”;当Q>80时,为“醉酒驾车”.
某市公安局交通管理部门于2013年11月的某天晚上8点至11点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动,共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q≥140的人数计入120≤Q<140人数之内).
(Ⅰ)求此次拦查中“醉酒驾车”的人数;
(Ⅱ)从违法驾车的60人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取8人做样本进行研究,再从抽取的8人中任取2人,求2人中其中1人为“酒后驾车”另1人为“醉酒驾车”的概率.

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设点P在曲线y=
1
2
ex+1上,点Q在曲线y=ln(2x-2)上,则|PQ|最小值为(  )
A、1-ln2
B、
2
(2-ln2)
C、1+ln2
D、
2
(1+ln2)

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设点F(0,
3
2
)
,动圆P经过点F且和直线y=-
3
2
相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
(1)求曲线W的方程;
(2)过点F作互相垂直的直线l1,l2,分别交曲线W于A,B和C,D.求四边形ABCD面积的最小值.
(3)分别在A、B两点作曲线W的切线,这两条切线的交点记为Q.求证:QA⊥QB,且点Q在某一定直线上.

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在平面直角坐标系中,设点P(x,y),定义[OP]=|x|+|y|,其中O为坐标原点.对于下列结论:
①符合[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2;
②设点P是直线:
5
x+2y-2=0
上任意一点,则[OP]min=
2
3

③设点P是直线:y=kx+1(k∈R)上任意一点,若使得[OP]最小的点P有无数个,则k的值是k=±1;
④设点P是圆x2+y2=1上任意一点,则[OP]max=
2

其中正确的结论序号为
①③④
①③④

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