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    由直线与直线的方程消去.得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线与双曲线。某学生做了如下变形：由方程组，消去后得到形如的方程。当时，该方程有一解，当时，恒成立。假设该学生的演算过程是正确的，则实数m的取值范围是                                                     （   ）

    A．B．C．D．

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    已知直线与双曲线。某学生做了如下变形：由方程组，消去后得到形如的方程。当时，该方程有一解，当时，恒成立。假设该学生的演算过程是正确的，则实数m的取值范围是                                                     （   ）
    A．B．C．D．

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    已知m>1，直线，椭圆C：，、分别为椭圆C的左、右焦点.

    （Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程;

    （Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.[

    【解析】第一问中因为直线经过点（，0），所以＝，得.又因为m>1，所以，故直线的方程为

    第二问中设，由，消去x，得，

    则由，知<8,且有

    由题意知O为的中点.由可知从而，设M是GH的中点，则M（）.

    由题意可知，2|MO|<|GH|,得到范围

     

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    已知直线y=k（x-2）（k∈R）与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1    ，某学生作了如下变形；由
    y=k(x-2)
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1
    消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0．讨论：当a=0时，该方程恒有一解；当a≠0时，b2＞4ac恒成立，假设该学生的演算过程是正确的，则根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的取值范围应为（　　）

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    已知直线y=k（x-2）（k∈R）与双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1    ，某学生作了如下变形；由
    y=k(x-2)
    x2
    m
    -
    y2
    8
    =1
    消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0．讨论：当a=0时，该方程恒有一解；当a≠0时，b2＞4ac恒成立，假设该学生的演算过程是正确的，则根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的取值范围应为（　　）
    A．（0，4]B．[4，+∞）C．（0，2]D．[2，+∞）

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