（2013•永州一模）若两整数a，b除以同一个整数m，所得余数相同，则称a，b对模m同余．即当a，b，m∈z时，若

a-b

m

=k（k∈z，k≠0），则称a、b对模m同余，用符号a=b（modm）表示．
（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，则b的所有可能取值为；
（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），满足条件的a由小到大依次记为a₁，a₂…a_n，…，当数列{a_n}前m-1项的和为60（m-1）时，则m=．

已知f(x)=

2x-a

2x+1

（a∈R）的图象关于坐标原点对称
（1）求a的值，并求出函数F（x）=f（x）+2^x-

4

2x+1

-1的零点；
（2）若函数h(x)=f(x)+2x-

b

2x+1

在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围
（3）设g(x)=log4

k+x

1-x

，若不等式f^-1（x）≤g（x）在x∈[

1

2

，

2

3

]上恒成立，求满足条件的最小整数k的值．

△ABC中，∠ABC=60°，AC=12，BC=k，若满足条件的三角形恰有一个，则k的取之集合为．

已知集合M_D是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x₁，x₂，均有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成立．
（Ⅰ） 当D=R时，f（x）=x是否属于M_D？说明理由；
（Ⅱ） 当D=[0，+∞）时，函数f(x)=

x+1

属于M_D，求k的取值范围；
（Ⅲ） 现有函数f（x）=sinx，是否存在函数g（x）=kx+b（k≠0），使得下列条件同时成立：
①函数g（x）∈M_D；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在区间[0，2π）上有且仅有一解．若存在，求出满足条件的k和b；若不存在，说明理由．