椭圆的中心在原点，其左焦点为F（-

2

，0），左准线l的方程为x=-

3 2

2

．PQ是过点F且与x轴不垂直的弦，PQ的中点M到左准线l的距离为d．
（1）求此椭圆的方程；    
（2）求证：

PQ

d

为定值；
（3）在l上是否存在点R，使△PQR为正三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

椭圆的一个焦点F与抛物线y²=4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为，倾斜角为45°的直线l过点F．
（1）求该椭圆的方程；
（2）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线y²=4x上是否存在一点M，使得M与关于直线l对称，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．