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    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•惠州模拟）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，又cosA=
    4
    5
    ．
    （1）求cos2
    A
    2
    +cos2A+
    1
    2
    的值．
    （2）若b=2，△ABC的面积S=3，求a的值．

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    （2013•天河区三模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-
    1
    2
    cos2x    ，x∈R
    （I） 求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2，△ABC的面积等于3，求边长a的值．

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    （2012•德州一模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cos2x+
    1
    2
    (x∈R)
    （I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2    ，面积S△ABC=3，求边长a的值．

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    在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程x2-2
    		3
    x+2=0    的两根，又2cos（A+B）=1，
    （1）求角C的度数；
    （2）求AB的长；
    （3）△ABC的面积．

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    班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目．
    （I）为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；
    （Ⅱ）为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率．

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