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题目列表(包括答案和解析)

精英家教网以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数轴上截取与闭区间[0,4]对应的线段,对折后(坐标4所对应的点与原点重合)再均匀地拉成4个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(例如在第一次操作完成后,原来的坐标1、3变成2,原来的坐标2变成4,等等).那么原闭区间[0,4]上(除两个端点外)的点,在第n次操作完成后(n≥1),恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为
 

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16、以下四个命题:
①如果两个平面垂直,则其中一个平面内的任意一条直线
都垂直于另一个平面内无数条直线;②设m、n为两条不
同的直线,α、β是两个不同的平面,若α∥β,m⊥α,n∥β,则m⊥n,③“直线a⊥b”的充分而不必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”;④若点P到一个三角形三条边的距离相等,则点P在该三角形所在平面上的射影是该三角形的内心.其中正确的命题序号为
①②

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1、以下命题:
①直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;
②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;
④一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台.
其中正确命题的个数为(  )

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精英家教网以下是面点师一个工作环节的数学模型:如图,在数轴上截取与闭区间[0,1]对应的线段,对折后(坐标1所对应的点与原点重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(例如在第一次操作完成后,原来的坐标
1
4
3
4
变成
1
2
,原来的坐标
1
2
变成1,等等).那么原闭区间[0,1]上(除两个端点外)的点,在第二次操作完成后,恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是
 
;原闭区间[0,1]上(除两个端点外)的点,在第n次操作完成后(n≥1),恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为
 

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以下五个关于圆锥曲线的命题中:
①平面内到定点A(1,0)和定直线l:x=2的距离之比为
1
2
的点的轨迹方程是
x2
4
+
y2
3
=1

②点P是抛物线y2=2x上的动点,点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A(3,6),则|PA|+|PM|的最小值是6;
③平面内到两定点距离之比等于常数λ(λ>0)的点的轨迹是圆;
④若动点M(x,y)满足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|
,则动点M的轨迹是双曲线;
⑤若过点C(1,1)的直线l交椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
于不同的两点A,B,且C是AB的中点,则直线l的方程是3x+4y-7=0.
其中真命题的序号是
 
.(写出所有真命题的序号)

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