又B1C平面A1BD∴B1C∥平面A1BD ----4分 (2)∵AB=B1B∴四边形ABB1A1为正方形∴A1B⊥AB1又∵AC1⊥面A1BD∴AC1⊥A1B∴A1B⊥面AB1C1 ----6分∴A1B⊥B1C1又在直棱柱ABC―A1B1C1中BB1⊥B1C1∴B1C1⊥平面ABB1A1 ----8分 (3)当点E为C1C的中点时.平面A1BD⊥平面BDE ----9分∵D.E分别为AC.C1C的中点∴DE∥AC1 ∵AC1⊥平面A1BD∴DE⊥平面A1BD 【
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题目列表(包括答案和解析)
16、如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=BB
1，AC
1⊥A
1B，D为AC的中点．
（Ⅰ）求证：B
1C∥平面A
1BD；
（Ⅱ）求证：平面AB
1C
1⊥平面ABB
1A
1．
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如图所示，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面边长是2，侧棱长是
，D是AC的中点．
（Ⅰ）求证：B
1C∥平面A
1BD；
（Ⅱ）求二面角A
1-BD-A的大小；
（Ⅲ）求点A到平面A
1BD的距离．
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如图，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1=AB，D是AC的中点．
（1）求证：B
1C∥平面A
1BD；
（2）求证：平面A
1BD⊥平面ACC
1A
1；
（3）求二面角A-A
1B-D的余弦值．
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16、如图所示，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=A
1B
1，AC
1⊥平面A
1BD，D为AC的中点．（Ⅰ）求证：B
1C∥平面A
1BD；
（Ⅱ）求证：B
1C
1⊥平面ABB
1A
1；
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如图所示，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1=AB=BC=3，AC=2，D是AC的中点．
（1）求证：B
1C∥平面A
1BD；
（2）求证：平面A
1BD⊥平面ACC
1A
1．
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