题目列表(包括答案和解析)
如图,分别是椭圆:+=1()的左、右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,=60°.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)已知△的面积为40,求的值.
【解析】 (Ⅰ)由题=60°,则,即椭圆的离心率为。
(Ⅱ)因△的面积为40,设,又面积公式,又直线,
又由(Ⅰ)知,联立方程可得,整理得,解得,,所以,解得。
已知函数.
(1)试求的值域;
(2)设,若对, ,恒 成立,试求实数的取值范围
【解析】第一问利用
第二问中若,则,即当时,,又由(Ⅰ)知
若对,,恒有成立,即转化得到。
解:(1)函数可化为, ……5分
(2) 若,则,即当时,,又由(Ⅰ)知. …………8分
若对,,恒有成立,即,
,即的取值范围是
在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知成等差数列,成等比数列
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的值.
【解析】第一问中利用依题意且,故
第二问中,由题意又由余弦定理知
,得到,所以,从而得到结论。
(1)依题意且,故……………………6分
(2)由题意又由余弦定理知
…………………………9分
即 故
代入得
OA |
a |
OB |
b |
a |
2 |
b |
3 |
a |
b |
APn |
b |
a |
AB |
BQ1 |
2 |
3 |
b |
OA |
a |
OB |
b |
a |
2 |
b |
3 |
a |
b |
APn |
b |
a |
AB |
BQ1 |
2 |
3 |
b |
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