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    设过AD和BC平行的平面的一个法向量是n=.则有 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ，0    ），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°．
    （I）求向量
    OD
    的坐标；
    （Ⅱ）设向量
    AD
    和
    BC
    的夹角为θ，求cosθ的值．

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    （2011•宁波模拟）如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起如图2的位置，使AD=AE．
    （I）求证：BC∥平面DAE；
    （II）求四棱锥D-AEFB的体积；
    （III）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值．

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    精英家教网如图，正△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AD和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
    （1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由； 
    （2）求异面直线AB与DE所成角的大小．

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    如左图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别是边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD，如右图所示．
    （1）求证：AF∥平面CBD；
    （2）求三棱锥C-ABF的体积．

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    精英家教网如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使AD=AE．
    （Ⅰ）求证：BC∥平面DAE；
    （Ⅱ）求四棱锥D-AEFB的体积．

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