如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABC折起，使∠BDC=60°．
（1）求证：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求直线AE一平面ABD所成角的正弦值；
（3）设BD=1，求点D到面ABC的距离．

（2012•邯郸一模）已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=

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，O为AB的中点．
（Ⅰ）求证：EO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求点D到面AEC的距离．

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=2，∠PDA=45°，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求异面直线EF与CD所成的角；
（3）若AD=3，求点D到面PEF的距离．

如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将△ABD翻折，使得∠ADC=30°，得几何体B-ACD
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BCD；
（Ⅱ）求点D到面ABC的距离．