练习册

  • 练习册
  • 试题
    (III)证明:取PB的中点N.连结CN. ① 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：（a>0，b>0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x－y＋＝0相切．又设P(4,0)，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E．

        （Ⅰ）求椭圆C的方程；

        （Ⅱ）证明：直线AE与x轴相交于定点Q；

        （III）求的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    设数学公式，其中f（x）=lnx，且g（e）=数学公式（e为自然对数的底数）
    （I）求p与q的关系；
    （II）若g（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
    （III）证明：
    ①f（1+x）≤x?（x＞-1）；
    ②数学公式（n∈N，n≥2）．

    查看答案和解析>>

    （2012•吉安二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点M（-2，-1），离心率为
    		2
    2
    ．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）∠PMQ能否为直角？证明你的结论；
    （III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)=
    1
    x
    +ax+lnx    ，g(x)=
    a+1
    x
    +3lnx，(a∈R)    ．
    （I）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （II）若函数F（x）=f（x）-g（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （ III）证明：2n+1+
    1
    2n
    ≥n(n+1)ln2+3    对任意的n∈N*成立．

    查看答案和解析>>

    已知直线（k+1）x-y-3-3k=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（7分）
    （Ⅱ）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．（8分）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案