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    由①.②知平面PAB----..10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，E为点A在平面PBC内的射影.

    (1)求证：PA⊥平面ABC；

    (2)当E为△PBC的垂心时，求证：平面PAB⊥平面PAC；

    (3)当平面PAB⊥平面PAC时，E为△PBC的垂心吗？请说明理由.

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    如图所示，平面多边形ABCDP是由梯形ABCD和等边△PAD组成，已知AB//DC ，BD=2AD=4，AB=2DC=，现将△PAD沿AD折起，使点P的射影恰好落在直线AD上.

       （1）求证：BD⊥平面PAD；

       （2）求平面PAD与平面PAB所成的二面角的余弦值。

                            


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    如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，给出下列结论：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为
    		10
    4
    ．其中正确的有
    ①④⑤
    ①④⑤
    （把所有正确的序号都填上）．

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    （2011•东城区一模）已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形．∠BCD=60°，AB=PB=PD=2，PC=
    		3
    ，AC与BD交于O点，E，H分别为PA，OC的中点．
    （Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：PH⊥平面ABCD；
    （Ⅲ）求直线CE与平面PAB所成角的正弦值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
    		2
    ，∠PAB=60°．
    （1）求证：AD⊥平面PAB；
    （2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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