（本小题满分12分）

    如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，

E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝2.

   （Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB;

（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小.

（本小题满分12分）

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=2.

（1）证明：平面PBE平面PAB；

（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．

（1）求证：EF∥平面PAD；

（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一点．

(1)若CD∥平面PBO，试指出点O的位置，并说明理由；

(2)求证：平面PAB⊥平面PCD.

（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=2.

（1）证明：平面PBE平面PAB；
（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。