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    方法二:取BC的中点O.因为是等边三角形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•洛阳二模）在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为正三角形，AA1=AC=2，∠A1AC=60°，平面A1ACC1⊥平面ABC1，N为BC的中点，点P在棱A1C1上，
    A1P
    =λ
    A1C1
    ．
    （1）当λ取什么值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大，并求此时θ的正弦值；
    （2）求二面角C1-AN-C的余弦值．

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    （2012•枣庄二模）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
    （1）证明：DF⊥平面PAF；
    （2）在线段AP上取点G使AG=
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    AP，求证：EG∥平面PFD．

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    （2012•奉贤区二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足
    A1P
    =λ
    A1B1
    ．
    （1）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大；
    （2）在（1）的条件下，求三棱锥P-MNC的体积．

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    如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，A A1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上，且

    （1）证明：无论入取何值，总有AM⊥PN；

    （2）当入取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？

    并求该角取最大值时的正切值。

    （3）是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面

    角为30º，若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由。

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    （2012•吉林二模）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
    （Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC
    （Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
    （Ⅲ）求四面体B-CDE的体积．

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