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    (2)过O在内作OM⊥AC,交AC的反向延长线于M,连结DM.则AC⊥DM.∴∠DMO 为二面角D―AC―B的平面角. 又在△DOA中.OA=2cos60°=1.且 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网设动点P到点A（-1，0）和B（1，0）的距离分别为d1和d2，∠APB=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ．
    （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
    （2）过点B作直线双曲线C的右支于M，N两点，试确定λ的范围，使
    OM
    •
    ON
    =0    ，其中点O为坐标原点．

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    已知A（-3，0），B（3，0）．若△ABC周长为16．
    （1）求点C轨迹L的方程；
    （2）过O作直线OM、ON，分别交轨迹L于M、N点，且OM⊥ON，求S△MON的最小值；
    （3）在（2）的前提下过O作OP⊥MN交于P点．求证点P在定圆上，并求该圆的方程．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，一条准线l：x=2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P，Q两点．
    ①若PQ=
    		6
    ，求圆D的方程；
    ②若M是l上的动点，求证：点P在定圆上，并求该定圆的方程．

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    （2012•黄浦区一模）已知两点A（-1，0）、B（1，0），点P（x，y）是直角坐标平面上的动点，若将点P的横坐标保持不变、纵坐标扩大到
    		2
    倍后得到点Q（x，
    		2
    y    ）满足
    AQ
    •
    BQ
    =1    ．
    （1）求动点P所在曲线C的轨迹方程；
    （2）过点B作斜率为-
    		2
    2
    的直线l交曲线C于M、N两点，且满足
    OM
    +
    ON
    +
    OH
    =
    0
    ，又点H关于原点O的对称点为点G，试问四点M、G、N、H是否共圆，若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

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    精英家教网已知椭圆中心在坐标原点，短轴长为2，一条准线l的方程为x=2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线l上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值．

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