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    由AB=BC.D为AC的中点.得BD⊥AC．又PC∩AC=C.∴BD⊥平面PAC． 又PA平面.PAC.∴BD⊥PA．由已知DE⊥PA.DE∩BD=D.∴AP⊥平面BDE． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在△ABC中，点D在BC上，且CD=2BD；点E在AC上，且AE=3EC．AD与BE的交点为F．若设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AF
    =λ
    AD
    ，于是可得出：
    BE
    =-
    a
    +
    3
    4
    b
    ，
    BF
    =
    AF
    -
    AB
    =λ
    AD
    -
    AB
    =λ(
    AB
    +
    BD
    )-
    AB
    =…    ，于是由
    BE
    ∥
    BF
    ，可求出λ=
    9
    10
    9
    10
    ．

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    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
    （Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PAC
    （Ⅱ）若PA=1，AB=2，BC=AC，在线段AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．

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