如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O为AB的中点．
（Ⅰ）求平面DEF与平面ABC相交所成锐角二面角的余弦值；
（Ⅱ）在DE上是否存在一点P，使CP⊥平面DEF？如果存在，求出DP的长；若不存在，说明理由．

如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC₁F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC₁=3，BE=1．
（Ⅰ）求BF的长；
（Ⅱ）求点C到平面AEC₁F的距离．